Algoritmi clasa a IX-a mate-info

Date

Datele cu care lucreaza un algoritm (scris in pseudocod) sunt:

·         valori intregi: 12, -5, 17

·         valori reale: 3.14, -1005.25, … ; observati ca folosim punct zecimal si nu virgula ca in notatia de la matematica

·         valori logice: adevarat (true) si fals (false)

·         siruri de caractere: “introdu valoarea:”, “rezultatul este:”

Variabile

O variabila este un simbol care se caracterizeaza prin:

·         nume; se noteaza cu combinatii de litere sau cifre dar intotdeauna primul caracter este litera: a, Beta, nr1, nr2

·         tip de data: intreg, real, sir de caractere, logic

·         valoare: functie de tipul de data asociat, o variabila poate avea valori din cele de mai sus; valoarea memorata se poate schimba, de unde si numele de variabila;

Practic, o variabila se comporta ca o cutie  ce poate fi folosita doar pentru ceva anume: valorile intregi in cutii pentru valori intregi si valori reale in cutii pentru valori reale; doar nu puneti zahar intr-o cutie de pantofi.  .

Din acest motiv, la inceputul algoritmului nostru in pseudocod trebuie sa specificam cu ce variabile lucram si ce tip au, ca in exemplul de mai jos:

intreg m,n

real x,y.z

logic ok, exista, este

Expresii

Expresiile sunt foormate din operatori si operanzi. Formeaza expresie urmatoarele

·         o variabila

·         variabila operator variabila

·         expresie operator expresie

·         operator expresie (cazul operatorilor unari  de genul  - (5+3) )

Dintre operatorii folositi vom vorbi acum numai de cei intregi (care se folosesc numai pentru operanzi intregi):

·         semnul ” - ” se foloseste pentru scaderi sau ca operator unar

·         semnul ” + ” se foloseste pentru adunari

·         semnul  ” * ” se foloseste pentru inmultiri

·         semnul ” / ” se foloseste pentru impartiri

·         semnul ” % ” se foloseste pentru a obtine restul impartirii primului operand la cel de al doilea

o    a % b = restul impartirii lui a la b

o    a % 2 = restul impartirii lui a la 2, care este 1 daca a este impar si 0 daca a este par

o    a % 10 = restul impartirii lui a la 10, care este intotdeauna ultima cifra a lui a, cifra unitatilor

·         prioritatea operatiilor este aceeasi ca in matematica; mai intai inmultirile si impartirile si apoi adunarile si scaderile

·         se pot folosi si paranteze pentru expresiile mai complicate, dar numai perechi de paranteze rotunde

·         atenție la ordinea operațiilor si folosirea parantezelor rotunde (ex. ecuația de gradul 2):

o    x1=(-b+ radical(b*b-4*a*c))/(2*a)

1. Citire datelor

Utilizare: Se face cu ajutorul fluxului standard de intrare: cin.

Forma generala:

cin>>v1>>v2>>….>>vn; <=>

cin>>v1;

cin>>v2;

…………….

cin>>vn;

[ >> ] – se numeste operator de intrare.

v1, v2, ……. ,vn => sunt variabile.

2. Scrierea datelor

Utilizare: Se face cu ajutorul fluxului standard de iesire: cout.

Forma generala:

cout<<E1<<E2<<….<<En; <=>

cout<<E1;

cout<<E2;

………………..

cout<<En;

[ << ] – se numeste operator de iesire.

E1, E2, ……. ,En => sunt expresiide forma:

- nume de variabila => se afisaza valoarea variabilei;

- constanta => numerica, caracter, sir de caractere;

ex: cout<<”10 5″<<”+”<<”15″ =>

105+15;

- canstanta endl => folosita pentru trecerea la rand nou;

ex: cout<<5<< endl;

cout<<7;

Expresii aritmetice logice => se afiseaza rezultatul evaluarii expresiei;

Apel de fundtie => se afiseaza rezultatul returnat de funcie;

Interschimbarea a 2 numere

Fie a si b
aux=a;
a=b;
b=aux;

Numarul maxim

Fie n nr de numere
max=0
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a;
if(a>max)
{
max=a;
}
}

Numarul minim

Fie n nr de numere
min=99999
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a;
if(a<max)
{
min=a;
}
}

Obtinerea cifrelor dintrun nr de 4 cifre

Fie x nr de 4 cifre
d=x%10  cifra a 4a
c=x/10%10  cifra a 3a
b=x/100%10  cifra a 2a
a=x/1000%10 prima cifra

}

Prelucrarea cifrelor

Fie x;
while(x!=0)
{
cifra=x%10;
*prelucrare cifra;
x/=10;
}

Cifra maxima

Fie x;
cmax=0;
while(x!=0)
{
if(x%10>cmax)
{
cmax=x/10;
}
x/=10;
}

Cifra minima

Fie x;
min=10;
while(x!=0)
{
if(x%10<min)
{
min=x%10;
}
x/=10;
}

Numarul de cifre

Fie x;
cate=0;
while(x!=0)
{
cate++;
x/=10;
}

Suma cifrelor unui numar

Fie x;
s=0;
while(x!=0)
{
s+=x%10;
x/=10;
}

Oglinditul unui numar

Fie x;
og=0;
while(x!=0)
{
og=og*10+x%10;
x/=10;
}

Prima cifra

Fie x;

while(x>9)
{
x/=10;
}

Prelucrarea divizorilor unui numar

Fie x
for(i=2;i<=x/2;i++)
{
if(x%i==0)
{
*prelucrare divizor;
}
}

Testul de numar prim

Fie x
for(d=3,prim=(x==2||x%2==1),r=sqrt(x);d<=r&&prim;d+=2)
{
if(x%d==0)
{
prim=0;
}
}
if(prim!=0)
{
*nr prim;
}
else
{
*nr nu este prim;
}

Descompunerea in factori primi

Fie x;
d=2;
while(x>1)
{
p=0;
while(x%d==0)
{
p++;
}
if(p!=0)
{
*prel
}
d++;
}

Cel mai mare divizor comun a 2 nr

Fie a si b;
while(b!=0)
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
cmmdc=a;

Cel mai mic multiplu comun

cmmmc=(a*b)/cmmdc;

Schimbarea unui numar din baza 10 in baza B

Fie x10
b10=0;p=1;
while(x10!=0)
{
b10=b10+(x10%b)*p;
p*=10;
x/=b;
}

Schimbarea unui numar din baza B in baza 10;

fie b10;
pb=1;x10=0;
while(b10!=0)
{
x10+=b10%10*pb;
pb*=B;
b10/=10;
}

}

Vectori
{
Citire

Fie n nr elemente
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x[i];
}

Scriere

Fie n nr elemente
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<x[i];
}

Elementul minim

Fie n nr elemente
min=x[1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(x[i]<min)
{
min=x[i];
}
}
Elementul maxim

Fie n nr elemente
max=x[1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(x[i]>max)
{
max=x[i];
}
}

Sortare prin selectie directa (crescator)

fie x[100],n nr elemente
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
if(x[i]>x[j])
{
aux=x[i];
x[i]=x[j];
x[j]=aux;
}
}
}

Sortare prin metoda bulelor

fie x[100],n;

do
{
ok=1;
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
if(x[i]>x[i+1])
{
aux=x[i];
x[i]=x[i+1];
x[i+1]=aux;
ok=0;
}
}
}while(ok==0);

Adaugare element pe pozitia p;

n++;
for(i=n;i>p;i–)
{
x[i]=x[i-1];
}
x[p]=E;

Stergerea elementului de pe poz p;

for(i=p;i<=n;i++)
{
x[i]=x[i+1];
}
n–;
}

Cautarea scventiala

Fie x[100];

ap=0;   i=1;

while (i<=n && ap==0)

{    if (x[i]==E)

{ ap=1;

}

i++;}

if (ap==1)

{cout<<”exista”;

else

cout<<”nu exista”;

}

Cautarea binara

Fie x[100];

ap=0;   stg=1;   drt=n;

while (stg<= drt && ao==0)

{m=(stg+drt)/2;

if (E==x[m])

ap=1;

else

if (E>x[m])

{stg=m+1;

else

drt=m-1;

}

}

if (ap==1)

{cout<<”exista”;

else

cout<<”nu exista”;}

Matrici

Parcurgerea pe linii

Pentru (i=1;n;1)

Pentru (j=1;m;1)

prelucram a[i][j]

Parcurgerea pe coloane

Pentru (j=1;m;1)

Pentru(i=1;n;1)

prel. a[i][j]

Zonele delimitate de diagonala principala

Pentru(i=1;n;1)
Pentru(j=1;n;1)
Daca(j==1)at
a[i][j]- D.P
Daca(j>i)
a[i][j]- deasupra D.P
Daca(j<i)
a[i][j]- sub D.P

Zonele delimitate de diagonala secundara

Pentru (i=1;n;1)
Pentru (j=1;n;1)
Daca (j==n+1-i)
a[i][j]- D.S
Daca (j<n+1-i)
a[i][j]- deasupra D.S
Daca (j>n+1-i)
a[i][j]- sub D.S